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Nuklearer Zerfall

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Einführung

Unstabile Isotope von Elementen können auf verschiedene Arten radioaktiv zerfallen. Zuvor sollen aber einige Schreibweisen für Teilchen eingeführt, damit nukleare Reaktionsgleichungen aufgestellt werden können:

Allgemein:

A: Anzahl p+ + n
Z: Anzahl p+

Bsp:

Daraus folgt:

Elektron, b-Teilchen:

Proton:

Neutrino: n

Positron: : e+

Neutron:

Antineutrino:

Die folgenden Werte sind bei nuklearen Zerfallen ebenfalls wichtig:

Masse eines Elektrons: 0.00054857990u = 9.109390*10-31kg
Masse eines Positrons: 0.00054857990u = 9.109390*10-31kg
Masse eines Protons: 1.00727647u = 1.672623*10-27kg
Masse eines Neutrons: 1.00866490 = 1.674929*10-27kg
Neutrinos und Antineutrinos besitzen keine Masse.

Zerfallsarten

Beta-Zerfall

Enthält ein Teilchen zu wenig Protonen, so kann ein Neutron zu einem Proton umgewandelt werden. Bei diesem Prozess bildet sich ein energiereiches Elektron (b-Teilchen) und ein Antineutrino. Die dabei freiwerdende Energie DE wird vom Elektron in Form von kinetischer Energie übernommen.
Bsp.:
Voraussetzung für einen solchen Vorgang ist:

Bei diesem Vorgang ist aber Masse verlorengegangen! Nach Einsteins Relativitätstheorie sind Massenänderungen stets von Energieänderungen begleitet. Es lässt sich nun also die dabei freigewordene Energie berechnen.

Die Massenänderung kann leicht berechnet werden: 2.79*10-31kg.
E=mc2 kann bequem umgeformt werden zu DE=c2Dm.
Durch Einsetzen erhält man, dass die freigewordene Energie 2.5*10-14J beträgt.

In Kernreaktion gibt man Energiewerte nicht in Joule, sondern in Elektronenvolt (eV) und Millionen Elektronenvolt (MeV) an. Ein Elektronenvolt ist definiert als die Energie eines Elektrons, welches duch ein Potential von 1 Volt beschleunigt wird:

1eV = 1.602177*10-19C * 1V = 1.602177*10-19J
Ein MeV ist folglich 1.602177*10-13J.

Die energetische Ausbeute von obigem Beispiel ist somit 0.156MeV.

Positronen-Emission

Ein Kern mit einem Überschuss an Protonen kann diese in Neutronen umwandeln unter Bildung eines energiereichen Positrons und eines Neutrinos.

Bsp.:
Die Voraussetzung für einen solchen Prozess ist:

Man kann auch bei diesem Prozess die freigewordene Energie berechnen. Diese wird hier vom freiwerdenden Positron übernommen. Die Massenänderung beträgt: 1.71*10-30kg. Nach DE=c2Dm ist die freigewordene Energie gleich 1.54*10-13J, also 0.96MeV. Es ist hier wichtig zu beachten, dass sich die Massendifferenz nicht bloss als Differenz der beiden Atome berechnen lässt! Es genügt auch nicht, nur das entstandene Positron zu berücksichtigen.

Addiert man in dieser Gleichung 6 Elektronen, so erhält man links das neutrale 11C. Auf der rechten Seite genügen aber 5 Elektronen, um das neutrale Bor zu erhalten. Man hat somit ein Elektron und ein Positron zuviel, die beide die gleiche Masse haben.

Elektronen-Einfang

Die eben besprochene Positronen-Emission kann nicht erfolgen, falls der Massenunterschied kleiner ist als 1.0972*10-3u (die Masse von zwei Positronen). Eine Alternative ist dann der Elektroneneinfang. Es wird hier ein Elektron eingefangen und ein Neutrino abgegeben.

Bsp.:
Die Voraussetzung ist:

Alpha-Zerfall

Bei dieser Zerfallsart wird ein a-Teilchen emittiert ein .

Bsp.:
Auch hier soll die Massedifferenz Dm < 0 sein!
Der grösste Teil der Energie wird vom Helium-Atom aufgenommen, während bloss ein kleinerer Teil dem Thrium-Atom zufällt.

Weitere Zerfallsarten

Teilchen mit zu wenig Neutronen oder Protonen können solche auch einfach aus dem Kern abstossen. Man spricht dann von Neutronen-Emission oder Protonen-Emission. Eine weitere, interessante Zerfallsart ist die der Kernspaltung. Diese Methode kommt in Kernreaktoren oder in Kernwaffen zum Einsatz.

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